Można się zastanawiać po co to wszystko, ta cała trygonometria. Można wspomnieć, że dzięki trygonometrii, możemy sporządzać plany, mapy, wyznaczać orbity ciał niebieskich. Kartografia, geodezja, astronomia to tylko niektóre dziedziny, które czerpią z dobrodziejstw trygonometrii. Jednak dla niektórych maturzystów, to wciąż wiedza odległa o lata świetlne. Spróbujmy ją nieco przybliżyć.

Zaczynamy od trójkąta prostokątnego:

Litery jakimi oznaczymy poszczególne boki trójkąta nie mają znaczenia. Ważne aby zapamiętać, jaką zależność opisuje dana funkcja, (niewiedza może nas drogo kosztować, w zadaniach otwartych pomylenie sinusa z cosinusem, to 0 punktów za zadanie!).

Wprowadźmy następujące oznaczenia:
– długość przyprostokątnej przeciwległej
– długość przyprostokątnej przyległej (do kąta )
– długość przeciwprostokątnej.
Zaangażuj się! Weź kartkę i długopis (ołówek niedozwolony – zwłaszcza na maturze – przyzwyczajaj się 😉 ), wykonaj odpowiedni rysunek.

I jeszcze kilka tożsamości (czyli takich równości prawdziwych zawsze i wszędzie):

„Jedynka trygonometryczna”:

Trochę inna „jedynka trygonometryczna”:

Inne ważne tożsamości:

No i jeszcze słynna tabelka – wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Pamiętaj! Dla dowolnego kąta zachodzą związki:

Tutaj znajdziesz zadania z rozwiązaniami. Sprawdź koniecznie!
Zadania maturalne z trygonometrii – część 1