Go to Top

marzec 2016

Wzory skróconego mnożenia

Spędzają sen z powiek przyszłym maturzystom, ale dobrze przyswojone mogą się odwdzięczyć niejednym punktem na egzaminie. WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA             Inne wzory skróconego mnożenia:                     Maturzystom zainteresowanym „podstawą” polecam skupić się na pierwszych trzech wzorach. Mogą one pojawić się w każdym zadaniu, nieważne czy to algebra czy geometria. Równania kwadratowe, zadania na dowodzenie – to tylko …Czytaj dalej

Światowy tydzień mózgu

Właśnie zakończył się światowy tydzień mózgu. Celem imprezy, która z roku na rok, rośnie w siłę, są między innymi spotkania z popularyzatorami nauki, wiedzy o mózgu. A o tym, jak bardzo jest to fascynująca część nas samych, chyba nikogo długo nie trzeba przekonywać. MÓZG W LICZBACH Objętość mózgu, to około 1,4 litra. Liczba neuronów – 40 miliardów. Liczba synaps – 10 000 000 000 000 000 000 (słownie: dziesięć trylionów). 10 000 …Czytaj dalej

Dzień liczby Pi

Oto ona – bohaterka dzisiejszego dnia – liczba Pi. Co roku 14 marca (od 1988) obchodzi swoje święto najpopularniejsza liczba niewymierna. Wydarzenie zapoczątkowane przez amerykańskich akademików, głównie ze względu na „amerykański” format daty, stanowiący przybliżenie liczby –  3.14. W starożytności liczba była znana jako stała Archimedesa. Symbol π wywodzący się z alfabetu greckiego rozpowszechnił Leonard Euler. Inna nazwa liczby Pi to ludolfina (nazwana tak na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył …Czytaj dalej

Trenuj! – funkcje

Zadania dotyczące własności funkcji na maturze pojawiają się ZAWSZE. Czasami są to zadania zamknięte za 1 punkt, ale bywają też zadania wyżej opłacane. Przykłady takich zadań z arkuszy CKE prezentujemy poniżej. Zaczynamy od funkcji liniowej, a potem stopniujemy trudności. Zaczynamy! Punkt , to punkt przecięcia z osią OY. Jeśli , to można wykluczyć wykres A i B. Jeśli , to funkcja jest rosnąca. Chcesz wiedzieć więcej? TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy …Czytaj dalej

Trenuj! – logarytmy

TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy. Zajrzyj koniecznie! A poniżej mały trening, zadania z arkuszy CKE. Poziom wymaganych umiejętności – niewielki, sprawdź sam! , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. D , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. B , zatem (z definicji logarytmu) Odp. D ponieważ  Odp. B Różnica logarytmów o tej samej podstawie, jest równa logarytmowi ilorazu, stąd: Odp. A

Logarytmy – teoretycznie

Tutaj znajdziesz wszystko to, co o logarytmach, powinien wiedzieć maturzysta „podstawowy”. DEFINICJA LOGARYTMU Logarytm o podstawie z liczby jest równe , jeśli podniesione do potęgi daje liczbę b, przy założeniu, że , oraz .     Przykład: , ponieważ Uwaga: – brak w zapisie liczby w podstawie oznacza logarytm dziesiętny czyli Z definicji wynikają następujące równości: Własności logarytmu             Przykłady: Czas, aby tę wiedzę zastosować! Logarytmy …Czytaj dalej

Wykres funkcji liniowej

Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta, zatem wystarczą dwa punkty w układzie współrzędnych, aby ten wykres narysować. Jeden z punktów, to może być miejsce zerowe funkcji     drugi punkt – to, na przykład, punkt przecięcia z osią OY, czyli punkt . Jeśli współczynnik kierunkowy jest dodatni (), wówczas funkcja jest rosnąca. Dla funkcja jest malejąca. Jeśli natomiast , to funkcja liniowa jest stała, a jej wykres jest linią prostą, …Czytaj dalej