Go to Top

O MATHko!

O MATHko!

Trenuj! – logarytmy

By Domi

3 marca 2016

0 Comments

TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy. Zajrzyj koniecznie!
A poniżej mały trening, zadania z arkuszy CKE. Poziom wymaganych umiejętności – niewielki, sprawdź sam!

$\log_327=3$ , bo (z definicji logarytmu) $3^3=27$

$\log_31=0$ , bo $3^0=1$

$\log_327-\log_31=3-0=3$

Odp. D

$\log100=2$ , bo (z definicji logarytmu) $10^2=100$

$\log_28=3$ , bo $2^3=8$

$\log100-\log_28=2-3=-1$

Odp. B

$\log_816=x$ , zatem (z definicji logarytmu) $8^x=16$

$(2^3)^x=2^4$

$2^{3x}=2^4$

$3x=4|:3$

$x=\frac{4}{3}$

$\log_816+1=\frac{4}{3}+1=\frac{7}{3}$

Odp. D

$2\log_\frac{1}{3}9=\log_\frac{1}{3}9^2=\log_\frac{1}{3}81=-4$

ponieważ $\big(\frac{1}{3}\big)^{-4}=81$

Odp. B

$2\log_510-\log_54=\log_510^2-\log_54=\log_5100-\log_54$

Różnica logarytmów o tej samej podstawie, jest równa logarytmowi ilorazu, stąd:
$\log_5100-\log_54=\log_5(100:4)=\log_525=2$

Odp. A

egzamin, logarytmy, matematyka, matura, wzory, zadania

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi