Geometria w układzie współrzędnych, to wielokrotnie powtarzające się zagadnienie w zadaniach maturalnych. Proste prostopadłe i równoległe, środek odcinka czy jego długość to pewniaki, jakich mało. Warto poświęcić chwilę na utrwalenie tych wiadomości. Spójrzmy, jak do tej pory Centralna Komisja Egzaminacyjna sprawdzała maturzystów w tym temacie. Proste są równoległe, jeśli współczynniki kierunkowe są równe: Odp.: B Prosta , ponieważ jest prostopadła do prostej …Czytaj dalej
Trzy wymiary
Stereometria, to słowo, które często na twarzach maturzystów budzi grymas niezrozumienia. Oznacza ono geometrię przestrzenną, trójwymiarową. Bryły, w szkolnym programowym układzie, zwykle pojawiają się na samym końcu, tuż przed egzaminami. Z jednej strony, nie jest to złe, gdyż mamy wszystko „na świeżo”. Z drugiej strony jednak, nowe treści nie zdążyły się utrwalić, jak inne zagadnienia. Pora więc na utrwalenie! Z pomocą przychodzą zadania maturalne CKE. Zauważ, że trójkąt, (którego jednym z …Czytaj dalej
Trenuj! – geometria
Geometria – dla jednych ulubiona, dla innych – niekoniecznie. Co jest pewne? To, że potrafi być wymagająca. Niewprawiony w boju może polec. Pora przygotować się na tę nierówną walkę. Przed Tobą zadania zamknięte i otwarte krótkiej odpowiedzi. Dotyczą kątów, trójkątów, podobieństwa, trygonometrii. Czas start! Kąty KSL i KML, to kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku, co za tym idzie: Z treści zadania mamy: zatem …Czytaj dalej
Trenuj! – kąty
Daj sobie chwilę na geometrię. Te proste, poniższe zadania (każdy gimnazjalista dałby im radę) wymagają subtelnej analizy i sprawdzają czy rozumujemy poprawnie. A ćwiczenie umiejętności poprawnego rozumowania, w przypadku każdego maturzysty, jest na wagę złota. Do dzieła! Tutaj znajdziesz teoretyczne wskazówki do zadań. Kąt CSA jest kątem środkowym, podobnie jak kąt BSD. (Kąty zawsze określamy w ten sposób, aby litera oznaczająca wierzchołek kąta, znajdowała się w środku „nazwy” kąta.) Kąty CSA …Czytaj dalej
Kąty w… kole
Kąt środkowy i kąt wpisany, średnica, styczna, cięciwa, to pojęcia znane z gimnazjum. Nie oznacza to, że na maturze nie mogą się pojawić. A pojawiają się i to często! Warto przypomnieć sobie, jakie zależności łączą poszczególne obiekty geometryczne. Twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku. (Tzn. jeśli kąt środkowy – …Czytaj dalej
Trenuj! – stereometria
Że co? Stereometria? O bryły chodzi rzecz jasna! Trzeci wymiar wita. Pod tajemniczą nazwą stereometria kryje się geometria przestrzenna. Po tym krótkim wyjaśnieniu przejdźmy do zadań wybranych z arkuszy CKE. A jest to wybór mocno subiektywny. Podobnie, jak i rozwiązania – często istnieje ich wiele, ale tutaj wybieramy jedno z nich. Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to ma 5 krawędzi bocznych i 5 krawędzi podstawy. To z kolei oznacza, że …Czytaj dalej