Go to Top

Równania i nierówności

Trenuj! – równania i nierówności cz. 2

Pierwszą część zadań maturalnych z zakresu równania i nierówności znajdziesz tutaj. Tymczasem rozważymy kilka równań i nierówności różnych typów z najnowszych arkuszy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Do dzieła! Jeśli masz do czynienia z równaniem danym w postaci iloczynowej, sprawdź czy prawa strona jest równa zero. Wówczas sprawa jest prosta. Iloczyn jest równy zero, jeśli którykolwiek z czynników wynosi zero. Zatem: lub lub . Pierwszy czynnik, to już gotowe rozwiązanie. Drugi czynnik ma …Czytaj dalej

Trenuj! – równania i nierówności

Równania i nierówności, wśród zadań maturalnych, pojawiają się dość często. Warto zatem przejrzeć przykładowe zadania CKE dotyczące tego zagadnienia. W dużej części są to zadanie warte 1 punkt, ale pojawia się też zadanie otwarte. Ważne, aby pamiętać o wyznaczeniu dziedziny, bo od tego zależy wyznaczenie poprawnego rozwiązania równania. Nie znajdziesz tu typowego zadania za 2 punkty, polegającego na rozwiązaniu nierówności kwadratowej. O nierówności kwadratowej możesz poczytać TUTAJ. Zaczynamy! Rozwiążmy równanie:   …Czytaj dalej

Jak rozwiązać nierówność kwadratową?

Nierówność kwadratowa, to nierówność postaci lub lub lub , gdzie Rozwiążemy jedną z nierówności, która pojawiła się w arkuszach CKE:         Wyróżnik trójmianu kwadratowego (brzmi groźnie), to nic innego jak delta . Od niej zależy liczba rozwiązań równania kwadratowego. Krótkie przypomnienie. Jeśli: – równanie ma dwa rozwiązania, – równanie ma jedno rozwiązanie, – równanie nie ma rozwiązań. Wróćmy do naszej nierówności i obliczmy Wyznaczmy pierwiastki (czyli (2!) …Czytaj dalej

5 pułapek nierówności kwadratowej

Nierówność kwadratowa, to maturalny standard. Zadanie otwarte krótkiej odpowiedzi, warte 4% z upragnionych trzydziestu. Warto zatem przećwiczyć ten element. Przy odpowiedniej dla każdego liczbie ćwiczeń, niewiele jest nas tu w stanie zaskoczyć. (Jeśli jednak jeszcze nie oswoiłeś się z rozwiązywaniem nierówności zajrzyj tutaj.) Na co warto zwrócić szczególną uwagę? Trójmian kwadratowy. Jeszcze dobrze nie zacząłeś czytać polecenia, a tu coś takiego? To pojęcie, które powoduje dreszcz przerażenia, bo zbyt rzadko pojawia się …Czytaj dalej