Tag Archives: cke
Geometria w układzie współrzędnych, to wielokrotnie powtarzające się zagadnienie w zadaniach maturalnych. Proste prostopadłe i równoległe, środek odcinka czy jego długość to pewniaki, jakich mało. Warto poświęcić chwilę na utrwalenie tych wiadomości. Spójrzmy, jak do tej pory Centralna Komisja Egzaminacyjna sprawdzała maturzystów w tym temacie. Proste są równoległe, jeśli współczynniki kierunkowe są równe: Odp.: B Prosta , ponieważ jest prostopadła do prostej …Czytaj dalej
Pierwszy egzamin ósmoklasisty z matematyki mamy już za sobą, a właściwie mają go uczniowie, którzy na własnej skórze doświadczają efektów reformy oświaty. Trzymamy kciuki za kolejne wyzwania młodych zakładników zmian w polskiej edukacji, a tymczasem sprawdzamy zadania zamknięte z dzisiejszego arkusza. Źródło: https://cke.gov.pl/
Ostatni raz uczniowie gimnazjum piszą egzaminy. Czasy „gimbazy” dobiegają końca. Wielu będzie je rzewnie wspominać latami. Odcinając się na chwilę od niedalekiej przyszłości i rezygnując ze snucia domysłów na temat jaki horror czeka w liceach „podwójny rocznik” sprawdźmy, co się wydarzyło na gimnazjalnym egzaminie z matematyki. Źródło: https://cke.gov.pl/egzamin-gimnazjalny/
Stereometria, to słowo, które często na twarzach maturzystów budzi grymas niezrozumienia. Oznacza ono geometrię przestrzenną, trójwymiarową. Bryły, w szkolnym programowym układzie, zwykle pojawiają się na samym końcu, tuż przed egzaminami. Z jednej strony, nie jest to złe, gdyż mamy wszystko „na świeżo”. Z drugiej strony jednak, nowe treści nie zdążyły się utrwalić, jak inne zagadnienia. Pora więc na utrwalenie! Z pomocą przychodzą zadania maturalne CKE. Zauważ, że trójkąt, (którego jednym z …Czytaj dalej
Geometria – dla jednych ulubiona, dla innych – niekoniecznie. Co jest pewne? To, że potrafi być wymagająca. Niewprawiony w boju może polec. Pora przygotować się na tę nierówną walkę. Przed Tobą zadania zamknięte i otwarte krótkiej odpowiedzi. Dotyczą kątów, trójkątów, podobieństwa, trygonometrii. Czas start! Kąty KSL i KML, to kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku, co za tym idzie: Z treści zadania mamy: zatem …Czytaj dalej
Podobieństwo pewnych zadań maturalnych nie jest przypadkowe. W końcu, co roku, sprawdzane są te same umiejętności. Warto zapoznać się i oswoić z dotychczasowymi propozycjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Przyjrzyjmy się ciągom. Jeśli ciąg jest arytmetyczny, to posiada stałą różnicę . Mając dany pierwszy wyraz ciągu i różnicę ciągu możemy obliczyć dowolny wyraz tego ciągu. Stosując wzór ogólny otrzymujemy Odp.: B Zauważmy, że dla dowolnych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy …Czytaj dalej
Pierwszą część zadań maturalnych z zakresu równania i nierówności znajdziesz tutaj. Tymczasem rozważymy kilka równań i nierówności różnych typów z najnowszych arkuszy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Do dzieła! Jeśli masz do czynienia z równaniem danym w postaci iloczynowej, sprawdź czy prawa strona jest równa zero. Wówczas sprawa jest prosta. Iloczyn jest równy zero, jeśli którykolwiek z czynników wynosi zero. Zatem: lub lub . Pierwszy czynnik, to już gotowe rozwiązanie. Drugi czynnik ma …Czytaj dalej
Równania i nierówności, wśród zadań maturalnych, pojawiają się dość często. Warto zatem przejrzeć przykładowe zadania CKE dotyczące tego zagadnienia. W dużej części są to zadanie warte 1 punkt, ale pojawia się też zadanie otwarte. Ważne, aby pamiętać o wyznaczeniu dziedziny, bo od tego zależy wyznaczenie poprawnego rozwiązania równania. Nie znajdziesz tu typowego zadania za 2 punkty, polegającego na rozwiązaniu nierówności kwadratowej. O nierówności kwadratowej możesz poczytać TUTAJ. Zaczynamy! Rozwiążmy równanie: …Czytaj dalej
Że co? Stereometria? O bryły chodzi rzecz jasna! Trzeci wymiar wita. Pod tajemniczą nazwą stereometria kryje się geometria przestrzenna. Po tym krótkim wyjaśnieniu przejdźmy do zadań wybranych z arkuszy CKE. A jest to wybór mocno subiektywny. Podobnie, jak i rozwiązania – często istnieje ich wiele, ale tutaj wybieramy jedno z nich. Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to ma 5 krawędzi bocznych i 5 krawędzi podstawy. To z kolei oznacza, że …Czytaj dalej
Ciąg arytmetyczny, geometryczny, średnie, sumy, różnice, ilorazy – jeśli tu jesteś, to na pewno te pojęcia masz usystematyzowane. Chyba, że udało Ci się przed nimi umknąć, wtedy zajrzyj TUTAJ, znajdziesz tu wiele teoretycznych wskazówek. Pierwsza część maturalnych zadań – sprawdź koniecznie! Bardzo szybko obliczymy iloraz ciągu geometrycznego wykonując działanie: Z drugiej strony mamy: Zatem Odpowiedź D. Obliczmy wartość wyrażenia dla Odpowiedź D. Różnicę ciągu arytmetycznego …Czytaj dalej