Go to Top

Tag Archives

Tag Archives: logarytmy

Trenuj! – liczby i wyrażenia

Zacznijmy od rzeczy najprostszych – od działań na liczbach. Znaczna część tych treści pojawiała się podczas wcześniejszych etapów edukacji, więc, nawet dla najbardziej opornych, będzie to tylko powtórzenie wiadomości. Na pierwszy rzut idą potęgi i pierwiastki. Warto przypomnieć sobie własności działań na potęgach, na przykład potęga potęgi Zastosujmy, to dla Z definicji potęgi o wykładniku całkowitym, przy odpowiednich założeniach, mamy: Po co te wszystkie zabiegi? Aby doprowadzić do sytuacji, w …Czytaj dalej

Trenuj! – logarytmy

TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy. Zajrzyj koniecznie! A poniżej mały trening, zadania z arkuszy CKE. Poziom wymaganych umiejętności – niewielki, sprawdź sam! , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. D , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. B , zatem (z definicji logarytmu) Odp. D ponieważ  Odp. B Różnica logarytmów o tej samej podstawie, jest równa logarytmowi ilorazu, stąd: Odp. A

Logarytmy – teoretycznie

Tutaj znajdziesz wszystko to, co o logarytmach, powinien wiedzieć maturzysta „podstawowy”. DEFINICJA LOGARYTMU Logarytm o podstawie z liczby jest równe , jeśli podniesione do potęgi daje liczbę b, przy założeniu, że , oraz .     Przykład: , ponieważ Uwaga: – brak w zapisie liczby w podstawie oznacza logarytm dziesiętny czyli Z definicji wynikają następujące równości: Własności logarytmu             Przykłady: Czas, aby tę wiedzę zastosować! Logarytmy …Czytaj dalej