Tag Archives: zadania
Geometria w układzie współrzędnych, to wielokrotnie powtarzające się zagadnienie w zadaniach maturalnych. Proste prostopadłe i równoległe, środek odcinka czy jego długość to pewniaki, jakich mało. Warto poświęcić chwilę na utrwalenie tych wiadomości. Spójrzmy, jak do tej pory Centralna Komisja Egzaminacyjna sprawdzała maturzystów w tym temacie. Proste są równoległe, jeśli współczynniki kierunkowe są równe: Odp.: B Prosta , ponieważ jest prostopadła do prostej …Czytaj dalej
Pierwszy egzamin ósmoklasisty z matematyki mamy już za sobą, a właściwie mają go uczniowie, którzy na własnej skórze doświadczają efektów reformy oświaty. Trzymamy kciuki za kolejne wyzwania młodych zakładników zmian w polskiej edukacji, a tymczasem sprawdzamy zadania zamknięte z dzisiejszego arkusza. Źródło: https://cke.gov.pl/
Ostatni raz uczniowie gimnazjum piszą egzaminy. Czasy „gimbazy” dobiegają końca. Wielu będzie je rzewnie wspominać latami. Odcinając się na chwilę od niedalekiej przyszłości i rezygnując ze snucia domysłów na temat jaki horror czeka w liceach „podwójny rocznik” sprawdźmy, co się wydarzyło na gimnazjalnym egzaminie z matematyki. Źródło: https://cke.gov.pl/egzamin-gimnazjalny/
Stereometria, to słowo, które często na twarzach maturzystów budzi grymas niezrozumienia. Oznacza ono geometrię przestrzenną, trójwymiarową. Bryły, w szkolnym programowym układzie, zwykle pojawiają się na samym końcu, tuż przed egzaminami. Z jednej strony, nie jest to złe, gdyż mamy wszystko „na świeżo”. Z drugiej strony jednak, nowe treści nie zdążyły się utrwalić, jak inne zagadnienia. Pora więc na utrwalenie! Z pomocą przychodzą zadania maturalne CKE. Zauważ, że trójkąt, (którego jednym z …Czytaj dalej
Geometria – dla jednych ulubiona, dla innych – niekoniecznie. Co jest pewne? To, że potrafi być wymagająca. Niewprawiony w boju może polec. Pora przygotować się na tę nierówną walkę. Przed Tobą zadania zamknięte i otwarte krótkiej odpowiedzi. Dotyczą kątów, trójkątów, podobieństwa, trygonometrii. Czas start! Kąty KSL i KML, to kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku, co za tym idzie: Z treści zadania mamy: zatem …Czytaj dalej
Podobieństwo pewnych zadań maturalnych nie jest przypadkowe. W końcu, co roku, sprawdzane są te same umiejętności. Warto zapoznać się i oswoić z dotychczasowymi propozycjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Przyjrzyjmy się ciągom. Jeśli ciąg jest arytmetyczny, to posiada stałą różnicę . Mając dany pierwszy wyraz ciągu i różnicę ciągu możemy obliczyć dowolny wyraz tego ciągu. Stosując wzór ogólny otrzymujemy Odp.: B Zauważmy, że dla dowolnych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy …Czytaj dalej
Funkcje nie są ulubionym tematem maturzystów, jednak na poziomie podstawowym, możemy podejść do tematu bez potknięć. Gotowi? Start! Miejsce zerowe funkcji, to taki argument funkcji , dla którego wartość funkcji , wynosi zero: Z drugiej strony, jeśli liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji, to punkt (1,0) należy do jej wykresu. Jeśli dwa punkty oraz należą do wykresu funkcji liniowej, to jej współczynnik kierunkowy najszybciej obliczymy ze wzoru: Zatem …Czytaj dalej
Pierwszą część zadań maturalnych z zakresu równania i nierówności znajdziesz tutaj. Tymczasem rozważymy kilka równań i nierówności różnych typów z najnowszych arkuszy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Do dzieła! Jeśli masz do czynienia z równaniem danym w postaci iloczynowej, sprawdź czy prawa strona jest równa zero. Wówczas sprawa jest prosta. Iloczyn jest równy zero, jeśli którykolwiek z czynników wynosi zero. Zatem: lub lub . Pierwszy czynnik, to już gotowe rozwiązanie. Drugi czynnik ma …Czytaj dalej
Zacznijmy od rzeczy najprostszych – od działań na liczbach. Znaczna część tych treści pojawiała się podczas wcześniejszych etapów edukacji, więc, nawet dla najbardziej opornych, będzie to tylko powtórzenie wiadomości. Na pierwszy rzut idą potęgi i pierwiastki. Warto przypomnieć sobie własności działań na potęgach, na przykład potęga potęgi Zastosujmy, to dla Z definicji potęgi o wykładniku całkowitym, przy odpowiednich założeniach, mamy: Po co te wszystkie zabiegi? Aby doprowadzić do sytuacji, w …Czytaj dalej
Daj sobie chwilę na geometrię. Te proste, poniższe zadania (każdy gimnazjalista dałby im radę) wymagają subtelnej analizy i sprawdzają czy rozumujemy poprawnie. A ćwiczenie umiejętności poprawnego rozumowania, w przypadku każdego maturzysty, jest na wagę złota. Do dzieła! Tutaj znajdziesz teoretyczne wskazówki do zadań. Kąt CSA jest kątem środkowym, podobnie jak kąt BSD. (Kąty zawsze określamy w ten sposób, aby litera oznaczająca wierzchołek kąta, znajdowała się w środku „nazwy” kąta.) Kąty CSA …Czytaj dalej