Kombinatoryka i prawdopodobieństwo, zepchnięte na koniec wszystkich programów nauczania, nierzadko okazywały się „czarnym koniem” w potyczkach egzaminacyjnych i niejednego wyciągały z opresji. W podstawowym zakresie zadania (zarówno zamknięte jak i otwarte), to niemal gratisowe punkty do zdobycia. Logika i intuicja raczej nie zawodzą egzaminowanych, chyba, że… pojawiają się zapomniane pojęcia. Czas przypomnieć czym jest na przykład odchylenie standardowe i sprawdzić, czy można ominąć wzór. Ale pamiętaj, gdy wszystko inne zawiedzie: kombinuj!

Średnia arytmetyczna liczb, to ich suma dzielona przez ilość. Sprawdźmy zatem:

Odp.: D

Odchylenie standardowe, jeśli spojrzeć na wzór jaki się za nim kryje, wydaje się już na starcie ciężkim orzechem do zgryzienia. Zostawmy wzór i skupmy się na istocie zagadnienia.
Odchylenie standardowe, to taka wielkość, która mówi nam o ile średnio każda z liczb w zestawie „odchyla” się od średniej.
Jeśli nasz zestaw zawiera tyle samo dwójek i czwórek, to nie jest trudno obliczyć, że średnia tego zestawu to 3. Istotnie:

Zatem każda z liczb w zestawie danych „odchyla” się od średniej o 1.
Odp.: B

Liczby podzielne przez 5, to wszystkie te, których cyfrą jedności jest pięć lub zero.
Od tysiąca (najmniejszej liczby czterocyfrowej) do 1999 tych liczb jest dwieście.
(Kombinując: na miejscu setek – 10 możliwości (10 cyfr), na miejscu dziesiątek – 10 możliwości, na miejscu jedności – 2 możliwości, stosując regułę mnożenia mamy: 10x10x2=200).
Do liczby 200 należy dodać jeszcze cztery (2000, 2005, 2010, 2015).
Odp.: D

Wypiszmy dzielniki liczby 24:

Zatem

Ponadto

więc

Odp.: B

Wygrywających kuponów jest 35. Zatem prawdopodobieństwo, że wyciągniemy ze wszystkich kuponów kupon wygrywający wynosi .
Odp.: D

Źródło:
https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/