Go to Top
O MATHko!

luty 2016

Strach przed liczbami

By Domi
25 lutego 2016
0 Comments

Można się rozwodzić nad koniecznością pisania egzaminów z matematyki, jednak nie ulega wątpliwości, że liczby otaczają nas wszędzie i choćby z tego względu warto umiejętnie komunikować się w języku matematyki. Ostatnio nasza pani minister stwierdziła, że nie byłoby liczenia bez czytania, ale myślę, że nie ma powodu spychać matematyki na drugie miejsce, bo – jak pokazuje historia – ludzie byli analfabetami, a handel i wymiana towarów rozkwitała w najlepsze. Ale nie o …Czytaj dalej

Dwa bieguny kultury

By Domi
19 lutego 2016
0 Comments

Kiedy świeżo upieczony nauczyciel trafia po studiach do placówki oświatowej, to nie narzeka. Ma szczęście, że znalazł pracę w zawodzie i raczej nie grymasi. Zwłaszcza, jeśli pracy nie zawdzięcza znajomościom. Relacje z uczniami nie należą do najłatwiejszych. Od nich zależy, czy nie porzucimy roboty po miesiącu. Gimbazjum może naprawdę dać w kość, odbić się czkawką, zostawić ślad w psychice, itp. A na uniwersytetach nie uczą jak z młodym człowiekiem postępować. …Czytaj dalej

Trenuj! – trygonometria cz. 1

By Domi
4 lutego 2016
0 Comments

Zaczynamy trening od zadań zamkniętych z arkuszy CKE. Poziom trudności będzie wzrastał. Rozwiązanie: Tutaj główna trudność polega na odczytaniu wartości funkcji dla odpowiedniego kąta, podstawieniu i wykonaniu odpowiedniego wyliczenia. (Pamiętaj o wspólnym mianowniku podczas odejmowania ułamków.) Zatem     Odpowiedź D. Rozwiązanie: Przypomnijmy, że sinus kąta wyraża zależność między długością przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do długości przeciwprostokątnej. Zatem dla naszego trójkąta     Cosinus kąta to zależność między długościami przyprostokątnej …Czytaj dalej

Trygonometria – teoretycznie

By Domi
4 lutego 2016
0 Comments

Można się zastanawiać po co to wszystko, ta cała trygonometria. Można wspomnieć, że dzięki trygonometrii, możemy sporządzać plany, mapy, wyznaczać orbity ciał niebieskich. Kartografia, geodezja, astronomia to tylko niektóre dziedziny, które czerpią z dobrodziejstw trygonometrii. Jednak dla niektórych maturzystów, to wciąż wiedza odległa o lata świetlne. Spróbujmy ją nieco przybliżyć. Zaczynamy od trójkąta prostokątnego: Litery jakimi oznaczymy poszczególne boki trójkąta nie mają znaczenia. Ważne aby zapamiętać, jaką zależność opisuje dana …Czytaj dalej

Wypijmy za błędy

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

BŁĄD BEZWZGLĘDNY BŁĄD WZGLĘDNY W wymaganiach szczegółowych w podstawie programowej (sprawdź co to) dla zakresu podstawowego stoi jak byk: „Uczeń oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia.” To zagadnienie dość wąskie, w szkole nie poświęca się mu więcej niż jedną lub dwie godziny lekcyjne, ale na maturze pojawić się może – dzięki czemu można zyskać dodatkowe 2%. Co to takiego? BŁĄD BEZWZGLĘDNY czyli wartość bezwzględna różnicy liczby i jej przybliżenia     gdzie x …Czytaj dalej

Trenuj! – ciągi część 1

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Przed nami kilka zadań treningowych pochodzących z arkuszy CKE.  Czym są ciągi, a w szczególności ciąg arytmetyczny i geometryczny? Jeśli jeszcze nie wiesz zajrzyj tutaj. Rozwiązanie:  Sposób I: Mamy dane . Szukamy , piątego wyrazu ciągu geometrycznego, czyli . Zauważmy, że     Zatem . Stąd Odpowiedź B. Sposób II: Możemy zauważyć, że piąty wyraz ciągu jest średnią geometryczną pierwszego i dziewiątego wyrazu ciągu:     Zatem     . …Czytaj dalej

Jak rozwiązać nierówność kwadratową?

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Nierówność kwadratowa, to nierówność postaci lub lub lub , gdzie Rozwiążemy jedną z nierówności, która pojawiła się w arkuszach CKE:         Wyróżnik trójmianu kwadratowego (brzmi groźnie), to nic innego jak delta . Od niej zależy liczba rozwiązań równania kwadratowego. Krótkie przypomnienie. Jeśli: – równanie ma dwa rozwiązania, – równanie ma jedno rozwiązanie, – równanie nie ma rozwiązań. Wróćmy do naszej nierówności i obliczmy Wyznaczmy pierwiastki (czyli (2!) …Czytaj dalej

O ciągach – teoretycznie

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Matematyk powiedziałby, że ciąg to taka funkcja, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych. I nie byłoby to nadużycie. Ale co to są liczby naturalne? Czy zero należy do tego zbioru? Dyskusja akademicka. Do czasu napisania matury ustalmy, że zero należy do zbioru liczb naturalnych. Ale nie o tym. Tutaj znajdziesz to, co, o ciągach, wiedzieć powinien statystyczny maturzysta – czyli taki, który zdaje matematykę podstawową.     Ciąg arytmetyczny – to …Czytaj dalej