Kasztany zdążyły na czas. Egzaminy maturalne trwają w najlepsze. Trzydzieści procent – to liczba, która porusza wielu maturzystów. Za tych szczególnie trzymamy kciuki, choć dzisiejszy arkusz okazał się łaskawy. Też tak uważacie? Dzisiaj przyglądamy się zadaniom zamkniętym z arkusza maturalnego z matematyki. Czy były jakieś niespodzianki? Źródło: https://cke.gov.pl/
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo, zepchnięte na koniec wszystkich programów nauczania, nierzadko okazywały się „czarnym koniem” w potyczkach egzaminacyjnych i niejednego wyciągały z opresji. W podstawowym zakresie zadania (zarówno zamknięte jak i otwarte), to niemal gratisowe punkty do zdobycia. Logika i intuicja raczej nie zawodzą egzaminowanych, chyba, że… pojawiają się zapomniane pojęcia. Czas przypomnieć czym jest na przykład odchylenie standardowe i sprawdzić, czy można ominąć wzór. Ale pamiętaj, gdy wszystko inne zawiedzie: kombinuj! …Czytaj dalej
Geometria w układzie współrzędnych, to wielokrotnie powtarzające się zagadnienie w zadaniach maturalnych. Proste prostopadłe i równoległe, środek odcinka czy jego długość to pewniaki, jakich mało. Warto poświęcić chwilę na utrwalenie tych wiadomości. Spójrzmy, jak do tej pory Centralna Komisja Egzaminacyjna sprawdzała maturzystów w tym temacie. Proste są równoległe, jeśli współczynniki kierunkowe są równe: Odp.: B Prosta , ponieważ jest prostopadła do prostej …Czytaj dalej
Stereometria, to słowo, które często na twarzach maturzystów budzi grymas niezrozumienia. Oznacza ono geometrię przestrzenną, trójwymiarową. Bryły, w szkolnym programowym układzie, zwykle pojawiają się na samym końcu, tuż przed egzaminami. Z jednej strony, nie jest to złe, gdyż mamy wszystko „na świeżo”. Z drugiej strony jednak, nowe treści nie zdążyły się utrwalić, jak inne zagadnienia. Pora więc na utrwalenie! Z pomocą przychodzą zadania maturalne CKE. Zauważ, że trójkąt, (którego jednym z …Czytaj dalej
Geometria – dla jednych ulubiona, dla innych – niekoniecznie. Co jest pewne? To, że potrafi być wymagająca. Niewprawiony w boju może polec. Pora przygotować się na tę nierówną walkę. Przed Tobą zadania zamknięte i otwarte krótkiej odpowiedzi. Dotyczą kątów, trójkątów, podobieństwa, trygonometrii. Czas start! Kąty KSL i KML, to kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku, co za tym idzie: Z treści zadania mamy: zatem …Czytaj dalej
Podobieństwo pewnych zadań maturalnych nie jest przypadkowe. W końcu, co roku, sprawdzane są te same umiejętności. Warto zapoznać się i oswoić z dotychczasowymi propozycjami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Przyjrzyjmy się ciągom. Jeśli ciąg jest arytmetyczny, to posiada stałą różnicę . Mając dany pierwszy wyraz ciągu i różnicę ciągu możemy obliczyć dowolny wyraz tego ciągu. Stosując wzór ogólny otrzymujemy Odp.: B Zauważmy, że dla dowolnych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy …Czytaj dalej
Funkcje nie są ulubionym tematem maturzystów, jednak na poziomie podstawowym, możemy podejść do tematu bez potknięć. Gotowi? Start! Miejsce zerowe funkcji, to taki argument funkcji , dla którego wartość funkcji , wynosi zero: Z drugiej strony, jeśli liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji, to punkt (1,0) należy do jej wykresu. Jeśli dwa punkty oraz należą do wykresu funkcji liniowej, to jej współczynnik kierunkowy najszybciej obliczymy ze wzoru: Zatem …Czytaj dalej
Pierwszą część zadań maturalnych z zakresu równania i nierówności znajdziesz tutaj. Tymczasem rozważymy kilka równań i nierówności różnych typów z najnowszych arkuszy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Do dzieła! Jeśli masz do czynienia z równaniem danym w postaci iloczynowej, sprawdź czy prawa strona jest równa zero. Wówczas sprawa jest prosta. Iloczyn jest równy zero, jeśli którykolwiek z czynników wynosi zero. Zatem: lub lub . Pierwszy czynnik, to już gotowe rozwiązanie. Drugi czynnik ma …Czytaj dalej
Zacznijmy od rzeczy najprostszych – od działań na liczbach. Znaczna część tych treści pojawiała się podczas wcześniejszych etapów edukacji, więc, nawet dla najbardziej opornych, będzie to tylko powtórzenie wiadomości. Na pierwszy rzut idą potęgi i pierwiastki. Warto przypomnieć sobie własności działań na potęgach, na przykład potęga potęgi Zastosujmy, to dla Z definicji potęgi o wykładniku całkowitym, przy odpowiednich założeniach, mamy: Po co te wszystkie zabiegi? Aby doprowadzić do sytuacji, w …Czytaj dalej
Jak się przygotować do matury? Ile czasu poświęcić? Kogo poprosić o pomoc? Świadomy maturzysta już o tym myśli – i tu zdecydowanie to podejście wygrywa. Ten nieświadomy albo nieprzejęty rzeczywistością uczeń ostatniej klasy szkoły średniej, po studniówce stwierdzi, że jeszcze ma dużo czasu, a w weekend majowy zajrzy do ubiegłorocznego arkusza i wszyscy wiemy, jak to może się skończyć. Sprint czy maraton? Maturzysto przed Tobą wyzwanie, góra do zdobycia, której …Czytaj dalej