Go to Top
O MATHko!

Tag Archives

Tag Archives: matura

Pierwiastki, pierwiastki…

By Domi
26 października 2016
0 Comments

Kasztany… nic bardziej nie przypomina nam o tym, co nas czeka w maju. Umiejętności, jakimi powinien się pochwalić maturzysta, określa dokument zwany podstawą programową. Podstawa programowa z matematyki, dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, jest podzielona na zakres podstawowy i rozszerzony. I choćbyśmy nie lubili pierwiastków, jak diabeł święconej wody, to w tej podstawie mamy pewne wymagania, od których nikt nie ucieknie. Uczeń (w zakresie podstawowym): przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, …Czytaj dalej

Trenuj! – równania i nierówności

By Domi
28 kwietnia 2016
0 Comments

Równania i nierówności, wśród zadań maturalnych, pojawiają się dość często. Warto zatem przejrzeć przykładowe zadania CKE dotyczące tego zagadnienia. W dużej części są to zadanie warte 1 punkt, ale pojawia się też zadanie otwarte. Ważne, aby pamiętać o wyznaczeniu dziedziny, bo od tego zależy wyznaczenie poprawnego rozwiązania równania. Nie znajdziesz tu typowego zadania za 2 punkty, polegającego na rozwiązaniu nierówności kwadratowej. O nierówności kwadratowej możesz poczytać TUTAJ. Zaczynamy! Rozwiążmy równanie:   …Czytaj dalej

Trenuj! – ciągi część 2

By Domi
10 kwietnia 2016
0 Comments

Ciąg arytmetyczny, geometryczny, średnie, sumy, różnice, ilorazy – jeśli tu jesteś, to na pewno te pojęcia masz usystematyzowane. Chyba, że udało Ci się przed nimi umknąć, wtedy zajrzyj TUTAJ, znajdziesz tu wiele teoretycznych wskazówek. Pierwsza część maturalnych zadań – sprawdź koniecznie! Bardzo szybko obliczymy iloraz ciągu geometrycznego wykonując działanie:     Z drugiej strony mamy:     Zatem     Odpowiedź D. Obliczmy wartość wyrażenia dla     Odpowiedź D. Różnicę ciągu arytmetycznego …Czytaj dalej

Trenuj! – prawdopodobieństwo

By Domi
4 kwietnia 2016
0 Comments

Dzisiaj bierzemy na tapetę zadania egzaminacyjne z rachunku prawdopodobieństwa (poziom podstawowy). Dział nietrudny, bardzo intuicyjny i lubiany przez (niektórych) maturzystów. Zaczynamy! Jeśli potrzebujesz teoretycznego wsparcia zajrzyj TUTAJ. W rzucie symetryczną kostką mamy 6 możliwych wyników doświadczenia – wszystkie równie prawdopodobne.     Gdy rzucamy dwiema kostkami możliwych jest 36 wyników doświadczenia.     Jeśli rozważamy zdarzenie polegające na tym, że iloczyn wyrzuconych oczek wynosi 5, wówczas mamy dwa możliwe wyniki sprzyjające temu …Czytaj dalej

Prawdopodobnie nie zdam

By Domi
3 kwietnia 2016
0 Comments

Nie zdam. Chyba nie zdam. Nie ma szans, żebym zdał. Od studniówki te słowa są odmieniane przez (prawie) każdego maturzystę. Znam wielu, którzy negatywnie się nastawiają. Zupełnie niesłusznie, bo na jakiej podstawie? Czy mamy wystarczającą ilość danych, aby wyrokować? PRAWDOPODOBNIE nie 😉 Dwa wyniki – zdam/nie zdam – 50% szans. Ale czy na pewno? Czy wszystkie czynniki mające wpływ na wynik zostały uwzględnione? Czy jesteśmy w stanie oszacować wszystkie czynniki? To …Czytaj dalej

Wzory skróconego mnożenia

By Domi
25 marca 2016
0 Comments

Spędzają sen z powiek przyszłym maturzystom, ale dobrze przyswojone mogą się odwdzięczyć niejednym punktem na egzaminie. WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA             Inne wzory skróconego mnożenia:                     Maturzystom zainteresowanym „podstawą” polecam skupić się na pierwszych trzech wzorach. Mogą one pojawić się w każdym zadaniu, nieważne czy to algebra czy geometria. Równania kwadratowe, zadania na dowodzenie – to tylko …Czytaj dalej

Trenuj! – funkcje

By Domi
13 marca 2016
0 Comments

Zadania dotyczące własności funkcji na maturze pojawiają się ZAWSZE. Czasami są to zadania zamknięte za 1 punkt, ale bywają też zadania wyżej opłacane. Przykłady takich zadań z arkuszy CKE prezentujemy poniżej. Zaczynamy od funkcji liniowej, a potem stopniujemy trudności. Zaczynamy! Punkt , to punkt przecięcia z osią OY. Jeśli , to można wykluczyć wykres A i B. Jeśli , to funkcja jest rosnąca. Chcesz wiedzieć więcej? TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy …Czytaj dalej

Trenuj! – logarytmy

By Domi
3 marca 2016
0 Comments

TUTAJ znajdziesz teoretyczne podstawy. Zajrzyj koniecznie! A poniżej mały trening, zadania z arkuszy CKE. Poziom wymaganych umiejętności – niewielki, sprawdź sam! , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. D , bo (z definicji logarytmu) , bo Odp. B , zatem (z definicji logarytmu) Odp. D ponieważ  Odp. B Różnica logarytmów o tej samej podstawie, jest równa logarytmowi ilorazu, stąd: Odp. A

Logarytmy – teoretycznie

By Domi
3 marca 2016
0 Comments

Tutaj znajdziesz wszystko to, co o logarytmach, powinien wiedzieć maturzysta „podstawowy”. DEFINICJA LOGARYTMU Logarytm o podstawie z liczby jest równe , jeśli podniesione do potęgi daje liczbę b, przy założeniu, że , oraz .     Przykład: , ponieważ Uwaga: – brak w zapisie liczby w podstawie oznacza logarytm dziesiętny czyli Z definicji wynikają następujące równości: Własności logarytmu             Przykłady: Czas, aby tę wiedzę zastosować! Logarytmy …Czytaj dalej

Wykres funkcji liniowej

By Domi
2 marca 2016
0 Comments

Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta, zatem wystarczą dwa punkty w układzie współrzędnych, aby ten wykres narysować. Jeden z punktów, to może być miejsce zerowe funkcji     drugi punkt – to, na przykład, punkt przecięcia z osią OY, czyli punkt . Jeśli współczynnik kierunkowy jest dodatni (), wówczas funkcja jest rosnąca. Dla funkcja jest malejąca. Jeśli natomiast , to funkcja liniowa jest stała, a jej wykres jest linią prostą, …Czytaj dalej