Go to Top
O MATHko!

Tag Archives

Tag Archives: matura

Trenuj! – trygonometria cz. 1

By Domi
4 lutego 2016
0 Comments

Zaczynamy trening od zadań zamkniętych z arkuszy CKE. Poziom trudności będzie wzrastał. Rozwiązanie: Tutaj główna trudność polega na odczytaniu wartości funkcji dla odpowiedniego kąta, podstawieniu i wykonaniu odpowiedniego wyliczenia. (Pamiętaj o wspólnym mianowniku podczas odejmowania ułamków.) Zatem     Odpowiedź D. Rozwiązanie: Przypomnijmy, że sinus kąta wyraża zależność między długością przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do długości przeciwprostokątnej. Zatem dla naszego trójkąta     Cosinus kąta to zależność między długościami przyprostokątnej …Czytaj dalej

Trygonometria – teoretycznie

By Domi
4 lutego 2016
0 Comments

Można się zastanawiać po co to wszystko, ta cała trygonometria. Można wspomnieć, że dzięki trygonometrii, możemy sporządzać plany, mapy, wyznaczać orbity ciał niebieskich. Kartografia, geodezja, astronomia to tylko niektóre dziedziny, które czerpią z dobrodziejstw trygonometrii. Jednak dla niektórych maturzystów, to wciąż wiedza odległa o lata świetlne. Spróbujmy ją nieco przybliżyć. Zaczynamy od trójkąta prostokątnego: Litery jakimi oznaczymy poszczególne boki trójkąta nie mają znaczenia. Ważne aby zapamiętać, jaką zależność opisuje dana …Czytaj dalej

Wypijmy za błędy

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

BŁĄD BEZWZGLĘDNY BŁĄD WZGLĘDNY W wymaganiach szczegółowych w podstawie programowej (sprawdź co to) dla zakresu podstawowego stoi jak byk: „Uczeń oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia.” To zagadnienie dość wąskie, w szkole nie poświęca się mu więcej niż jedną lub dwie godziny lekcyjne, ale na maturze pojawić się może – dzięki czemu można zyskać dodatkowe 2%. Co to takiego? BŁĄD BEZWZGLĘDNY czyli wartość bezwzględna różnicy liczby i jej przybliżenia     gdzie x …Czytaj dalej

Trenuj! – ciągi część 1

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Przed nami kilka zadań treningowych pochodzących z arkuszy CKE.  Czym są ciągi, a w szczególności ciąg arytmetyczny i geometryczny? Jeśli jeszcze nie wiesz zajrzyj tutaj. Rozwiązanie:  Sposób I: Mamy dane . Szukamy , piątego wyrazu ciągu geometrycznego, czyli . Zauważmy, że     Zatem . Stąd Odpowiedź B. Sposób II: Możemy zauważyć, że piąty wyraz ciągu jest średnią geometryczną pierwszego i dziewiątego wyrazu ciągu:     Zatem     . …Czytaj dalej

Jak rozwiązać nierówność kwadratową?

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Nierówność kwadratowa, to nierówność postaci lub lub lub , gdzie Rozwiążemy jedną z nierówności, która pojawiła się w arkuszach CKE:         Wyróżnik trójmianu kwadratowego (brzmi groźnie), to nic innego jak delta . Od niej zależy liczba rozwiązań równania kwadratowego. Krótkie przypomnienie. Jeśli: – równanie ma dwa rozwiązania, – równanie ma jedno rozwiązanie, – równanie nie ma rozwiązań. Wróćmy do naszej nierówności i obliczmy Wyznaczmy pierwiastki (czyli (2!) …Czytaj dalej

O ciągach – teoretycznie

By Domi
3 lutego 2016
0 Comments

Matematyk powiedziałby, że ciąg to taka funkcja, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych. I nie byłoby to nadużycie. Ale co to są liczby naturalne? Czy zero należy do tego zbioru? Dyskusja akademicka. Do czasu napisania matury ustalmy, że zero należy do zbioru liczb naturalnych. Ale nie o tym. Tutaj znajdziesz to, co, o ciągach, wiedzieć powinien statystyczny maturzysta – czyli taki, który zdaje matematykę podstawową.     Ciąg arytmetyczny – to …Czytaj dalej

Co za dużo, to niezdrowo

By Domi
12 stycznia 2016
0 Comments

Maturzysto! Boisz się, że się przeuczysz? albo Czas nagli, a umiejętności ciągle brak? To moment, w którym warto zweryfikować swój stan wiedzy. Matura z matematyki, to egzamin, który opiera się na konkretnych wytycznych. Te wytyczne to: PODSTAWA PROGRAMOWA z matematyki Nic spoza podstawy nie może znaleźć się w arkuszu egzaminacyjnym. Każde zadanie sprawdza określone w podstawie wymagania. Jak czytać ten dokument? Szukasz swojego etapu edukacji. (Zakładam, że treści z zakresu …Czytaj dalej

Parabole tańczą!

By Domi
9 stycznia 2016
0 Comments

Parabole tańczą – ta piosenka zagościła w serwisie YouTube w 2007 roku! (na pewno starsi znawcy „internetów” kojarzą). Dzięki niej kształt wykresu funkcji kwadratowej jest rozpoznawalny i utkwił na stałe w świadomości ówczesnych licealistów. Nawet jeśli niektórzy z Was kojarzą kształt paraboli, to często nie wiedzą od czego zacząć, gdy wykres trzeba narysować samodzielnie. Owszem pamiętamy (a nawet jeśli nie, to wiemy gdzie szukać), że są (o ile są) pewne …Czytaj dalej

Zadania maturalne CKE

By Domi
3 stycznia 2016
0 Comments

Wydawnictwa edukacyjne zasypują nas swoimi propozycjami zbiorów zadań maturalnych. Ale warto sięgnąć do źródła, czyli w miejsce, skąd się zadania biorą i w tajemniczych okolicznościach przybędą do nas pewnego majowego dnia 😉 Maturzysto! Znasz witrynę internetową CKE? (To kryptonim Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.) Jak często tu zaglądasz? To Twoja baza zadań. Korzystaj z niej. Jest dla Ciebie. Zadania zawierają rozwiązania z komentarzami, więc są idealne do samodzielnych powtórek.  Zbiór zadań maturalnych z matematyki …Czytaj dalej

5 przykazań maturzysty

By Domi
3 stycznia 2016
0 Comments

Zanim na sali balowej zabrzmi Pożegnanie ojczyzny, Pan Tadeusz lub inny studniówkowy polonez, warto poczynić refleksję, że 100 dni, to już naprawdę niewiele. Zdarza się, że podczas nauki do egzaminu maturalnego zapominasz o podstawach, a bez nich – ani rusz. Zatem kilka przykazań by uczynić swoją naukę efektywną i trwałą. Twój mózg dla Ciebie pracuje, możesz mu pomóc. Wysypiaj się. Kilkanaście lat życia, to zupełnie wystarczający czas, aby zorientować się, ile snu na …Czytaj dalej